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介绍一下快排原理以及时间复杂度,并实现一个快排

2021-10-21 16:06    点击次数:100

快排使用了分治策略的思想,所谓分治,顾名思义,就是分而治之,将一个复杂的问题,分成两个或多个相似的子问题,在把子问题分成更小的子问题,直到更小的子问题可以简单求解,求解子问题,则原问题的解则为子问题解的合并。

快排的过程简单的说只有三步:

首先从序列中选取一个数作为基准数 将比这个数大的数全部放到它的右边,把小于或者等于它的数全部放到它的左边 (一次快排 partition) 然后分别对基准的左右两边重复以上的操作,直到数组完全排序

具体按以下步骤实现:

1,创建两个指针分别指向数组的最左端以及最右端 2,在数组中任意取出一个元素作为基准 3,左指针开始向右移动,遇到比基准大的停止 4,右指针开始向左移动,遇到比基准小的元素停止,交换左右指针所指向的元素 5,重复3,4,直到左指针超过右指针,此时,比基准小的值就都会放在基准的左边,比基准大的值会出现在基准的右边 6,然后分别对基准的左右两边重复以上的操作,直到数组完全排序

注意这里的基准该如何选择喃?最简单的一种做法是每次都是选择最左边的元素作为基准:

但这对几乎已经有序的序列来说,并不是最好的选择,它将会导致算法的最坏表现。还有一种做法,就是选择中间的数或通过 Math.random() 来随机选取一个数作为基准,下面的代码实现就是以随机数作为基准。

代码实现

let quickSort = (arr) => {   quick(arr, 0 , arr.length - 1) }  let quick = (arr, left, right) => {   let index   if(left < right) {     // 划分数组     index = partition(arr, left, right)     if(left < index - 1) {       quick(arr, left, index - 1)     }     if(index < right) {       quick(arr, index, right)     }   } }  // 一次快排 let partition = (arr, left, right) => {   // 取中间项为基准   var datum = arr[Math.floor(Math.random() * (right - left + 1)) + left],       i = left,       j = right   // 开始调整   while(i <= j) {          // 左指针右移     while(arr[i] < datum) {       i++     }          // 右指针左移     while(arr[j] > datum) {       j--     }          // 交换     if(i <= j) {       swap(arr, i, j)       i += 1       j -= 1     }   }   return i }  // 交换 let swap = (arr, i , j) => {     let temp = arr[i]     arr[i] = arr[j]     arr[j] = temp }  // 测试 let arr = [1, 3, 2, 5, 4] quickSort(arr) console.log(arr) // [1, 2, 3, 4, 5] // 第 2 个最大值 console.log(arr[arr.length - 2])  // 4 

快排是从小到大排序,所以第 k 个最大值在 n-k 位置上

复杂度分析 时间复杂度:O(nlogn) 空间复杂度:O(nlogn)

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